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Logiciels

 flamme fractale

 Création de mandalas avec les flammes fractales

INTRODUCTION

Qu'est-ce qu'une fractale?

 

mandelbrot

source image

"On nomme fractale ou fractal (nom masculin moins usité), une courbe ou surface de forme irrégulière ou morcelée qui se crée en suivant des règles déterministes ou stochastiques (aléatoires) impliquant une homothétie (transformation géométrique) interne."
source articlewikipedia

"On obtient une image fractale en partant d’un objet graphique auquel on applique une certaine transformation qui ajoute un élément de complexité, puis en appliquant la même transformation au nouvel objet ainsi obtenu, ce qui accroît encore sa complexité... et en recommençant à l’infini ce processus d’itération."
source article JP.Louvet

 

 

 courbe de Koch

source image courbe de Koch
En cliquant sur l'image il est possible d'ouvrir l'image au format vectoriel svg (par exemple avec Inkscape). cela permet de zoomer sans pixélisation et constater la répétition du motif à l'intérieur du motif lui-même. Les fractales représentent un domaine récent des mathématiques. Elles permettent une approche différente de la géométrie. Malheureusement, c'est un univers à la porte duquel devront rester les non-mathématiciens (dont je fais partie), tout du moins pour ce qui est de leur compréhension intellectuelle. Disons seulement, pour ce qui nous occupe ici, que les flammes fractales font partie de la grande famille des fractales. N'étant pas, comme on l'aura compris, mathématicien, je serais bien incapable d'en ajouter davantage sans dire aussitôt de nombreuses âneries de néophyte! Les curieux trouveront leur bonheur dans les sites référencés plus bas.

Heureusement, existe le logiciel Apophysis.
Grâce à lui, comme Monsieur Jourdain faisait de la prose sans le savoir, le béotien va pouvoir créer de magnifiques flammes fractales sans rien connaître de la théorie. Créer est un terme un peu abusif car au départ, on ne fait qu'admirer les fractales que le logiciel a créé tout seul. Mais, en utilisant, par exemple, l'outil de mutation , il est possible, en sélectionnant parmi des variations proposées, d'orienter un peu la mise en forme. Ensuite, en tatonnant dans les menus, on pourra commencer à anticiper un peu le résultat. Mais, seuls les heureux qui parlent "mathématiques" couramment pourront finalement maîtriser l'outil.

mutations

Copie d'écran de l'outil de mutation


 

Pour en savoir plus sur les fractales, on pourra lire:
Les fractales : Une nouvelle vision du monde naturel -> martinos.club.fr/
ou sur Wikipedia -> fr.wikipedia.org/wiki/Fractales

A lire également d'intéressantes réflexions sur l'art et les fractales:
art et fractales -> pagesperso-orange.fr/charles.vassallo


{mospagebreak title=installation} INSTALLATION D'APHOPYSIS

1. Télécharger le logiciel (libre et gratuit) à l'adresse suivante:

http://sourceforge.net/projects/apophysis/

  setup

Double-cliquer sur l'icône du programme téléchargé.
L'interface d'installation se lance...

 

Image Exemple
 install

1 - welcome

Cliquer sur... Image Exemple

2 - License Agreement

Cocher la case d'agrément
Image Exemple
puis... Image Exemple

3 -Destination Directory

 Sélectionner le répertoire d'installation... Image Exemple
ou laisser celui proposé par défaut, puis...Image Exemple

4 - Installing Files

 Image Exemple

... Le logiciel s'installe ...

 5 - Finish

 Image Exemple Lorsque le processus est terminé, cliquer sur... Image Exemple

flamme  Au travail...


 

apophysisRappel avant de commencer cet article: Le logiciel de création de flammes fractales Apophysis a été présenté dans un article précédent. Il y a été expliqué comment le télécharger et l'installer sur votre ordinateur.

 Pour revoir cette fiche, cliquez ici

 Premier réglage

Les flammes fractales n'ont pas forcément le schéma caractéristique d'un mandala. Ce n'est qu'une possibilité parmi une infinité. Pour ne pas s'en tenir au hasard et forcer l'affichage d'une forme présentant le centrage et les symétries caractériques des formes qui nous intéressent, voici un réglage tout simple à faire: 

-> Ouvrir Apophysis

- Dans la barre d'outils,
-> cliquer sur Options.
 Apophysis options

- Sélectionner l'onglet Random.

- Dans le cadre Forced symmetry,

Sélectionner le Type:
-> Dyhedral (1)

-> OK (2)

 Apophysis random
 Pour que les modifications soient prises en compte, fermer puis relancer Apophysis.  Image Exemple

 

 
apophysis x4
  Apophysis crée automatiquement cent flammes fractales avec les paramètres qui ont été définis. Il est possible de se déplacer de l'une à l'autre en cliquant sur le nom de l'image à gauche ou en utilisant les flèches haut/bas du clavier. Selon la puissance de l'ordinateur ou la taille de l'écran, les images mettront plus ou moins de temps à s'afficher
Si le temps d'affichage est trop long, il vaudra mieux, dans un premier temps réduire la fenêtre du logiciel(1).


Image Exemple

Pour voir en grand une flamme intéressante, il sera possible de recliquer sur l'affichage plein écran(2). La flamme sera automatiquement recalculée. 

 Deuxième réglage

 Tous les mandalas créés de cette façon présentent deux axes de symétrie, soit quatre "branches". Pour modifier ce nombre, procéder de la façon suivante:

Revenir dans les Options sur l'onglet Random.

A nouveau dans le cadre Forced symmetry, modifier les valeurs de la fenêtre Order.
-> OK

Fermer Apophysis puis relancer comme précédemment.

Observez les changements: La valeur entrée correspondra au nombre de"branches" du mandala.

Voir les exemples ci-dessous:

 nombre de symétries

 Apophysis x5

order = 5 

 

 Apophysis x6

order = 6
Apophysis x16

order = 16

 

kali

Kali est un petit logiciel gratuit, tout simple, pour créer des mandalas, des pavages ou des frises.
Pas d'installation, il suffit de décompresser l'archive et de lancer le programme. Voici comment faire:

1. Télécharger le programme
Kali-> Aller sur le site  geometrygames.org

-> A la ligne Téléchargement, cliquer sur votre configuration: Windows ou Mac
-> Enregistrer sur le disque -> OK

(Désolé pour les utilisateurs Mac, j'écris ceci sous Windows et ne peut malheureusement pas décrire la suite pour cette plate-forme que je méconnais totalement... avec mes humbles excuses) 

2. Sous Windows... décompresser l'archive
archive-> Clic droit sur l'archive -> Extraire vers
-> Un dossier Kali est créé
(Selon le logiciel de compression que vous utilisez, la procédure peut être légèrement différente, mais le principe reste le même)

 

3. Lancer le programme
-> Ouvrir le dossier  Kali
-> Double clic sur le fichier exécutable: Choisissez  selon votre système d'exploitation: Kali-WinXP.exe. (Ce n'est pas tout récent, mais il fonctionne très bien jusqu'à Win7... peut-être win8?)

lancement


 Comment démarrer avec Kali?

Voir la fiche pratique


 

Mandala Crystal Mandala Crystal Version Libre  est un logiciel de dessin de Mandalas basé sur diverses
symétries (axiale, centrale, fractale, et crystal). Cliquez puis dessinez ! C'est magique !

Pas besoin de savoir dessiner pour faire de beaux mandalas ou de beaux dessins.
Plus de 150 types de brosses pour dessiner, fluidité et gestion de la transparence du trait.
Mode dessin aléatoire entièrement paramétrable.
En bonus le mode Spirographe inclus.
La version complète supporte les résolutions d'écrans suivantes :
800x600, 1024x768, 1280x1024, 1600x1200
Import et export d'images aux formats .bmp et .jpeg

copie d'écran  

site et téléchargement: http://fantaziorka.free.fr 

 
 Image Exemple